Вероятность образования пузырьков в стеклянной посуде

Содержимое статьи:

• Вероятность образования пузырька в одном изделии: 1/1000
  Задача:
• Рассчитать вероятность того, что ровно шесть изделий в партии из трех тысяч имеют пузырьки.
  Реализация:
• Используя биномиальное распределение, вероятность выражается как:
  

  P(X = k) = nCx * p^k * (1-p)^(n-k)

  где:

• X: количество изделий с пузырьками
• n: размер партии (3000)
• k: искомое количество изделий с пузырьками (6)
• p: вероятность образования пузырька (1/1000)
  Подстановка значений:

  P(X = 6) = 3000C6 * (1/1000)^6 * (1 - 1/1000)^(3000 - 6)

  Расчет:

  P(X = 6) ≈ 0.04688

  Ответ: Вероятность того, что ровно шесть изделий в партии из трех тысяч — «второго сорта», составляет 4.688%.