Вероятность победы Пети в игре Камень-ножницы-бумага

Содержимое статьи:

• Вводные данные
• Вероятность победы
• Итоговая вероятность

Вводные данные

• Вася и Петя играют в "камень-ножницы-бумага".
• Они одновременно изображают камень, ножницы или бумагу.
• Если они изобразят одинаковый результат, играется еще один раунд.
• Если они снова изобразят одинаковый результат, играется еще один раунд.
• Если они изображают одинаковый результат три раза подряд, побеждает Петя.
  

  Вероятность победы

  Рассмотрим три возможных сценария:
  Сценарий 1: Петя и Вася изображают разные результаты на первом раунде. В этом случае, вероятность победы Пети составляет 50%.
  Сценарий 2: Петя и Вася изображают одинаковый результат на первом раунде, но разные результаты на втором раунде. Вероятность этого сценария составляет 1/3 1/3 = 1/9, и вероятность победы Пети в этом случае также составляет 50%.
  Сценарий 3: Петя и Вася изображают одинаковый результат на первом и втором раундах. Вероятность этого сценария составляет 1/3 1/3 = 1/9. Вероятность победы Пети в этом случае составляет 100%, поскольку они обязательно изобразят одинаковый результат и на третьем раунде.

  Итоговая вероятность

  Таким образом, общая вероятность победы Пети равна:

  (1/2 * 50%) + (1/9 * 50%) + (1/9 * 100%) = 67%