Финансовые вычисления. Задачи МЭИ
"Финансовые вычисления. Задачи
1. Вклад в размере 15000 рублей размещён под 15% годовых 15 января и снят 2 авгу-ста. Определить наращенную сумму и проценты по вкладу по германской системе.
2. 20000 рублей размещены 2 января и сняты 6 сентября. Определить различие в величине процентов по вкладу исходя из германской, французской и английской систем
3. При покупке бытовой техники в магазине фирмы «МИР» покупателю был открыт кредит на 30000 рублей под 20% полугодовых. Два месяца покупатель вносил по 5000 рублей, а в конце третьего месяца решил полностью рассчитаться за покупку. Какую сумму внёс покупатель при окончательном расчёте? Изменится ли характер начисления долга после первой выплаты?
4. Вклад 300 руб. был размещён в банке 10 июня по ставке 60% годовых. При вос-требовании вклада 20 сентября вкладчику были начислены проценты в размере 50 рублей. Определить, какую практику начисления процентов использовал банк.
5. Для суммы в 1000 рублей постройте график изменения наращенной суммы по простым и сложным процентам. В качестве опорных точек возьмите срок в полгода, год, два, четыре года. Сравните результаты, сделайте выводы.
6. Определить сложные проценты и наращенную сумму, если 15000 рублей размещены на три года при годовой ставке сложных процентов i = 20%.
7. При рождении внука бабушка открыла счёт на 1000 рублей под 14% годовых. Какую сумму получит в день совершеннолетия внук и чему равны сложные проценты по вкладу?
8. Кредит в размере 15000 рублей выдан на 2 года и 120 дней под 15% сложных годовых процентов. Определить сумму долга на конец срока общим и смешанным метода-ми.
9. Какова сумма долга через 23 месяца, если его первоначальная величина в 20000 рублей, ставка 18% годовых, начисления ежеквартально? Применить общий и смешанный методы.
10. Для номинальной ставки 15% и ежеквартального начисления определить размер эффективной ставки.
11. Определить номинальную процентную ставку с начислением процентов еже-квартально, которая эквивалентна номинальной ставке 20% с начислением раз в полгода.
12. Ежемесячный размер квартплаты составляет 1000 рублей. Годовая ставка про-стых процентов 15%. Иванов в январе заплатил за год вперёд 12000 рублей. Петров эту же операцию произвёл в декабре, а Сидоров – в июне. Оценить эффективность платежей.
13. В течение пяти лет клиент вносил в накопительный страховой фонд по 1000 рублей ежегодно. По условию договора в случае оговорённого особого случая клиент получает 80% накопленной суммы. В конце пятого года этот случай произошёл. Годовая ставка 15%. Какую сумму получит клиент?
14. Собрание акционеров постановило создать накопительный фонд для приобретения недвижимости. Определить размер ежегодных платежей по сложной ставке 18% для накопления через пять лет 500000 долларов США.
15. Определить наращенную сумму годовой ренты, если при ежемесячном начислении по номинальной ставке 18% разовый платёж составляет 100000 рублей.
16. Для покупки квартиры гражданин Иванов взял в банке кредит 50000 долларов США, сроком на пять лет под 18% годовых. Определить размер ежегодных платежей.
17. Ссуда размером в 1000000 рублей, выдана на пять лет под номинальную ставку 15% годовых. Должник должен выплачивать долг вместе с процентами равными долями. Определить сумму ежемесячных платежей и общую сумму всех платежей.
18. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение пяти лет. Размер разового платежа 100000 рублей. Проценты начисляются непрерывно с силой роста 18%. Найти величину фонда на конец срока.
19 Даны четыре финансовые операции Q1, Q2, Q3, Q4 и четыре возможные исходы. Первая операция соответствует строке N, вторая – N+1 и т.д., где N- номер Вашего варианта. Найти оптимальную по Парето операцию, если вероятности исходов постоянны и равны , а взвешивающая формула - .
В условиях полной неопределенности выбрать наилучшую операцию исходя из принципов Вальда, Сэвиджа, Гурвица ( ) и Лапласа.
№ операции1 исход2 исход3 исход4 исход
81368
9347
Цена: 1.3 $.